Monthly Archives: 4月 2011

4月 03

R与分形

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plot.tri <- function(n = 1000, col ="blue", ani=FALSE, cex=1.2){
    p <- runif(n);
    X <- rbind(rep(0, n), rep(0, n))
    B <- cbind(c(0,0),c(0.25,0.433),c(0.5,0))
    if(ani) plot(0,0,xlim=c(0,1),ylim=c(0,0.85),type="n",xlab="",ylab="")
    for(i in 2:n){
        pp <- p[i];
        ind <- rank(c(c(1/3,2/3,1), pp), ties.method="min")[4]
        X[,i] <- 0.5*X[,i-1] + B[,ind]
        if(ani) points(X[1,i], X[2,i],pch = ".", cex = 1, col = col)
    }
    if(!ani) plot(X[1,], X[2,],pch = ".", cex = cex, col = col, xlab="", ylab="")
}
plot.tri(100000, ani=TRUE)

sanjiao
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4月 01

Benford law（本福特定律）

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  1. 定义

    2. 本福特定律，也称为本福德法则，说明一堆从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现机率约为总数的三成，接近期望值1/9的3倍。推广来说，越大的数，以它为首几位的数出现的机率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。

  2. 解释

    3. 一组平均增长的数据开始时，增长得较慢，由最初的数字a增长到另一个数字a + 1起首的数的时间，必然比a + 1起首的数增长到a + 2，需要更多时间，所以出现率就更高了。
    从数数目来说，顺序从1开始数，1,2,3,…,9，从这点终结的话，所有数起首的机会似乎相同，但9之后的两位数10至19，以1起首的数又大大抛离了其他数了。而下一堆9起首的数出现之前，必然会经过一堆以2,3,4,…,8起首的数。若果这样数法有个终结点，以1起首的数的出现率一般都比9大。
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