假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面 有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？

坚持你原来的选择，你只有1/3的可能性获得那辆车；而改变选择，则有2/3的可能性获得车。

注：如果你对概率知识几乎一无所知，只需要看前两种解释就可以了。

（1）当你随机选择一扇门后，你刚好选中车的可能性只有1/3（这个不会有疑问吧？）；而已知主持人打开的肯定是有山羊的一扇门，那你说改变选择而获得车的可能性是多少？当然是总的可能性（1）减去原有的可能性（1/3）了，即1-1/3=2/3。

（2）转自维基百科。

有三种可能的情况，全部都有相等的可能性（1/3）：

• 参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

• 参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

• 参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。

（3）当你随机选择一扇门后，你刚好选中车的可能性只有1/3；而你改变想法能不能获得车取决于你最初的选择。根据最初的选择有两种可能性：

• 最初你选择的就是车（概率为1/3），此时你改变想法而获得车的概率为：1/3×0=0；

• 最初你选择的山羊（概率为2/3）,此时你改变想法而获得车的概率为：2/3×1=2/3.

由此可知，不管你最初的选择是什么，你改变想法而获得车的概率为：1/3×0 + 2/3×1 = 2/3.

这是我自己写的一个Perl脚本，可以交互式的玩这个游戏，也可以测试一下两种情况下的概率是不是符合1/3和2/3.

感兴趣的可以在这里下载，下载后记得把后缀txt修改为pl奥。